Чему равен объем коробки, развертка которой изображена на рисунке (см.)?

На рисунке изображена развертка бумажной коробки и указаны некоторые длины. Чему равен объем этой коробки?

А) 43

Б) 70

В) 80

Г) 100

Д) 1820

тэги:

бумажная коробка,

математика,

объем коробки,

развертка

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

4 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2

Людми­ла197­9
[130K]

3 часа назад

Для тех, кто участвовал сегодня в математическом конкурсе и хочет проверить — правильно ли он ответил вот конкретно на этот вопрос, размещаю правильный ответ (алгоритм расчетов повторять не буду, его можно посмотреть у автора Karel­ja Topin). Вам же в первую очередь нужен сам ответ.

Ответ: 80 (вариант В).

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

BRIZ5­2
[42K]

1 час назад

Решение задачи:

Х — высота коробки;

А — ширина коробки;

В — высота коробки.

А = 7-Х

В = 10 — Х

Периметр коробки равен 26

Составим уравнение:

2(7 — Х) + 2(10 — Х) = 26;

14 — 2Х + 20 — 2Х = 26; 34 — 4Х = 26;

4Х = 34 — 26;

4Х = 8;

Х = 2 Высота коробки — Х = 2

Ширина коробки — А = 7 — 2 = 5

Длина коробки — В = 10 — 2 = 8

Объем коробки — V = А х В х Х

V = 5 х 8 х 2 = 80.

Из пяти предложенных вариантов ответов, правильный будет третий вариант — В) 80.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Karel­ja Topin
[21.9K]

7 часов назад

Если обозначить высоту коробки через а, то длина коробки будет в=10-а, а ширина с=7-а. Периметр основания коробки: 2(10-а)+2(7-а)=26*­*. Далее, **20-2а+14-2а=26, 4а=8 и, следовательно, а=2. Тогда в=8, а с=5. Объём коробки равен а*в*с=2*8*5=80.

Правильный ответ — 80

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

tana7­6
[116K]

1 минуту назад

Очевидно,что если длина разверстки 26, то это — периметр коробки. То есть сумма его длины и ширины равна половине периметра, А+Б= 13.

Затем высота коробки — это центральная полоса.

Высота = 10 — длина А = 7 — ширина Б.

Получается система уравнений:

А+Б = 13,

10-А = 7-Б, или А-Б = 3.

Корнем уравнения являются значения 5 и 8.

Тогда площадь основания коробки = 5х8 = 40.

высота равна 10-8 или 7-5 = 2.

Значит, объем равен 40х2 = 80.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить