На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см изображен треугольник. Рисунок ниже.
Найдите площадь треугольника в квадратных сантиметрах.
тэги:
геометрия,
клетчатая бумага,
математика,
площадь треугольника,
треугольник,
школьные знания
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
4 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
4
vdtest
[10.5K]
2 недели назад
Треугольник находится внутри прямоугольника со сторонами 6 см на 5 см
площадь прямоугольника равна 6*5=30 см² и равна площади заданного треугольника плюс площадь 3-х прямоугольных треугольников у которых гипотенуза — сторона заданного треугольника, а стороны — стороны охватывающего прямоугольника.
Эти площади не входят в указанный треугольник и их надо вычесть
катеты этих треугольников равны
2 на 5 площадь = 2*5/2=5 см²
6 на 1 площадь = 6*1/2=3 см²
4 на 4 площадь = 4*4/2=8 см²
Площадь искомого треугольника равна
30-(5+3+8)=14 см²
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
4
FEBUS
[572]
2 недели назад
Формула Пика (1899 г.) S = В + Г/2 − 1.
В — число узлов сетки внутри треугольника;
Г — число узлов сетки на границе треугольника.
Здесь S = 12 + 3 − 1 = 14.
Или посчитать площадь "удобного" равновеликого треугольника
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
GhostlyFox
[5.7K]
2 недели назад
Найти можно по формулам вычисления площади треугольника.
Например: а) через основание и высоту, б) через стороны и угол, в) через формулу Герона.
В данном случае удобнее будет использовать стороны и угол, либо формулу Герона.
По стороне и углу:
Измерьте две стороны треугольника и замерьте угол между ними. Затем подставьте их в формулу 1/2 умножить на длину первой стороны умножить на длину второй стороны умножить на синус угла между ними.
По формуле Герона:
S=корень из (p(p−a)(p−b)(p−c))
Где S — искомая площадь треугольник, а,b и c — стороны треугольника, р — полупериметр треугольника (то есть сумма длин всех сторон поделённая пополам).
А чтобы найти через высоту и основание (не самый удобный способ), проведите высоту из одного из углов, измерьте и полученную длину умножьте на длину стороны, к которой была проведена данная высота.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Master-Margarita
[16.4K]
2 недели назад
Данный треугольник вписывается в белый прямоугольник со сторонами — 5 см (низ) и 6 см (верх).
Пусть S — площадь этого прямоугольника. S=5*6=30 кв.см.;
Тогда все, что нам нужно — это отнять от него площади 3-х белых треугольников.
У нижнего белого треугольника 2 катета — a=2 см и b=5 см.
У белого треугольника справа a=1 см и b=6 см.
У белого треугольника слева a=4 см и b=4 см.
Как известно, площадь треугольника равна половине произведения его катетов.
S1=(2*5)/2=5
S2=(1*6)/2=3
S3=(4*4)/2=8
Теперь все, что надо это от белого квадрата отнять площади этих трех треугольников.
S=30-(5+3+8)=24 кв.см.
в избранное
ссылка
отблагодарить
vdtest
[10.5K]
ОШИБКА!!!!
S=30-(5+3+8)=14 а не 24
— 2 недели назад
Master-Margarita
[16.4K]
Точно. Это описка.
— 2 недели назад
комментировать