Гранью параллелепипеда является квадрат со стороной 1… Как решить?

Гранью параллелепипеда является квадрат со стороной 1. Одно из ребер составляет с этой гранью угол в 60 градусов и равно корень из 3.Найти объем.

тэги:

геометрия,

задача,

математика

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

2 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

габба­с
[96K]

6 часов назад

Объем параллелепипеда или наклонной призмы в данном случае, определяется как произведение площади основания на высоту.

Площадь основания известна, она равна 1 (так как основание квадрат). Высоту находим опуская перпендикуляр с одной из вершин на сторону основания. Это и будет высота параллелепипеда, так как все перпендикуляры, опущенные из любой точки одного основания к другому основанию равны между собой. Далее просто, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой корень из 3 и противолежащим углом 60 градусов. Находим высоту как произведение корень из 3 на синус 60 и получим ответ равный 1,5. Объем тоже будет равен 1,5.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Sadne­ss
[667]

10 часов назад

Дано:

AB=BC=CD=AD=1;

<A1AH=60;

A1A=sqrt(3);

V=?

Решение:

V=H(A1H)*S(ABCD)­;

sin60=A1H/AA1; sqrt(3)/2=A1H/sqrt(3­); A1H=(sqrt(3)*sqr­t(3))/2=3/2=1,5;

S(ABCD)=AB*CB=­1;

V=1*1,5;

-_-_-_-_-_-_-_-_-

Ответ: 1,5;

в избранное

ссылка

отблагодарить

bezdelnik
[25.8K]

Какое ребро составляет с гранью угол 60 градусов и как построить точку Н ?
— 55 минут назад

комментировать