Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая — втрое шире первой.
Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?
тэги:
геометрия,
две коробки,
математика,
объем призмы,
четырехугольная призма,
школьные знания
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Sadness
[597]
1 день назад
Начнём с основ, объём коробки находиться по всем известной формуле: Длина*Ширина*Высота. Вроде бы всё, а нет, в условии дано то, что коробки имеют форму правильной четырёхугольной призмы. А из этого следует, что верхние и нижние основание- квадрат, тогда получается, что длина=ширине. Тогда, мы можем обозначить длину и ширину за x, а высоту за y. Конечная формула V=x*x*y. Подставляем значения.
V(1)=x^2*4.5y
V(2)=9x^2*y
Делим друг на друга и получаем соотношение V(1)/V(2)=4.5/9=1/2.
Получается объём первой коробки меньше второй в два раза.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
габбас
[95.7K]
1 день назад
Объемы коробок, призм, зависят от площади основания и высоты, а площадь основания от длины и ширины прямоугольника (основания). Поэтому, у первой коробки высота в 4,5 раза больше, но зато ширина в 3 раза меньше, чем у второй. Значит объем первой коробки в 4,5/3 = 1,5 раза больше или первая коробка меньше по объему второй в 2/3 раза, что одно и то же.
в избранное
ссылка
отблагодарить
FEBUS
[469]
Неверно, конечно.
— 1 день назад
габбас
[95.7K]
да уж, невнимательность моя привела к грубой ошибке
— 1 день назад
комментировать