Почему нельзя разложить на множители указанный многочлен?

4x²-2x+1

тэги:

алгебра,

математика

категория:

образование

ответить

в избранное

бонус

FEBUS
[469]

Кто сказал, что нельзя?
Над полем ℂ элементарно. В ℝ и ℤ неприводим.
— 1 день назад

комментировать

2 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

Евген­ий трохо­в
[16.8K]

1 день назад

Это квадратный трёхчлен.Он раскладывается на множители при наличии действительных корней у уравнения 4х^2-2x+1=0.Но действительных корней у этого уравнения нет.Дискриминант=-12­.Поэтому в виде а(х-х1)(х-х2) (а именно так раскладывается квадратный трёхчлен,где х1 и х2 корни уравнения) этот многочлен не разложится.

в избранное

ссылка

отблагодарить

FEBUS
[469]

Это, конечно, неверно.
В поле ℂ раскладывается элементарно.
— 1 день назад

Евгений трохов
[16.8K]

Так я в ответе и указал-действительны­е корни,а не комплексные.При наличии действительных корней.
— 12 часов назад

FEBUS
[469]

Отсутствие действительных корней на разложение не влияет.
Так и надо было писАть.
— 11 часов назад

комментировать

1

Русла­на55
[35]

1 день назад

Предложенный многочлен разлагался бы на множители (2х-1)*(2х-1), если бы второе слагаемое имело коэффициент "4" а не "2"

в избранное

ссылка

отблагодарить

FEBUS
[469]

Это, конечно, неверно.
И так раскладывается элементарно.
— 1 день назад

комментировать